私は数学科なんですが、結構物理にも興味があります。興味があるだけで、本格的に勉強しているわけではないのですが。数学科が物理学科に言うことといえば、積分と極限の交換とか、運動方程式って証明されないのに使うのってなんか気持ち悪いよね、とかそんなことがありますね。
物理で出てくる関数はあまり条件がはっきり書いていない気がするんですが、どうなんでしょうか。関数についている条件が特にないので、積分と極限の交換がどうたらこうたらみたいな言い合いするのは、ナンセンスですよね。私的には、関数に特に条件がついていないなら、自分で読むときはいい感じの条件があると仮定して議論を進めていいと思います。それくらいの柔軟さは必要だと思います。
あと運動方程式って証明されないのに使っていいのって話題ですが、理論を始めるにあたってなにかしらのルールから始めるのって普通だと思うんですよね。そのルールが運動方程式なわけで、それを使って理論展開するのはなにも問題があることではなくて、その理論が現実を予言できるかどうかというところに、その理論の価値が出てくるのだと思います。数学においても、集合論の公理から理論が始まるわけで、とりあえずこれは認めましょうという事柄があるわけです。それが力学においては運動方程式であって、これが証明できないから使いたくないというのは、ただの食わず嫌いな感じもするんですよね。
どこかで物理の勉強もできたらよいのですが、そういう時間ができるのはまだまだ後になりそうです。
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